Фильм начали снимать в июле 2012 года на полуострове Дирхолэй, в районе Рейкьявика Фоссвогур, на базальтовых колоннах Рейнисдрангар и в других местах Южной Исландии. Съёмки также проходили в Нью-Йорке, Голливуде и Вашингтоне, Миссисипи. Ноев ковчег был построен в Национальном историческом парке Плантинг Филдс Арборетум в Верхнем Бруклине, Нью-Йорк.
В марте 2014 года ряд мусульманских стран, таких как Катар, ОАЭ, Иордания и Египет, отказались выдать разрешение на трансляцию фильма в кинотеатрах. Цензоры запретили картину, так как мусульманская традиция не допускает изображений пророков и посланников Аллаха.
Студия Paramount намеревалась перемонтировать картину, чтобы не распугать потенциальных зрителей, однако в итоге в прокат все же решили выпустить режиссерскую версию фильма.
Рассел Кроу пытался с помощью твиттера уговорить папу римского Франциска посмотреть «Ноя», называя картину мощной, завораживающей и вызывающей резонанс. В итоге Франциск пригласил Рассела Кроу в Ватикан на короткую аудиенцию, в ходе которой благословил фильм «Ной». Как заявил Кроу, с учетом многочисленных споров вокруг фильма приглашение в Ватикан было большой честью.
Даррен Аронофски с детства был очарован персонажем Ноя, он представлял его себе как «мрачного, сложного персонажа, который испытывал глубокое чувство вины».
Даррен Аронофски совместно с Эри Хэнделом и канадским писателем Нико Хэнричоном (Niko Henrichon) занимался созданием графического романа ("Noah: For the Cruelty of Men» (2011)) по сценарию фильма.
В мае 2014 года Китай присоединился к растущему списку стран, где фильм запрещен к показу. Картина не попала в квоту на разрешенные зарубежные фильмы (34 картины в год), т. к. китайские цензоры не рекомендовали «Ноя» к просмотру по религиозным соображениям.